Make10は4つの数字から計算して10を作る遊びです。ここでは全ての難問を抽出、分類し、その傾向を見ます。Make10ルールは「Make10に挑戦/答えを見る」を、問題一覧や難易度分類については「Make10 問題一覧（挑戦＆答え）」を等御覧ください。
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はじめに
この記事ではMake10で「難問」に分類した中から、各問題で一番簡単であろう解をその問題の代表として分類を試みる（難易度分類、最も簡単な解の選択については当サイト独自）。難問に取り組む上での手がかりにすることが目的である。なお難問の解のネタバレだらけですので、それが気にならない方のみ御覧ください。
まず「難問」は全部で49件。以降では、それらを独自見解で分類する。
1つの数字を軸とし、残り3つでそれと対になる値を作るアプローチ
大半、あるいは考え方によっては全ての解がこの考え方に当てはまった。
2あるいは5に注目するパターン
2と5は数少ない10の約数（素因数）であるため、2と5を作れれば掛けて10になる。よって最初から2か5がある場合は考慮してみる価値がある。
2289: 2 × (9 － 8 ÷ 2) 2477: 2 × (4 ＋ 7 ÷ 7) 2666: 2 × (6 － 6 ÷ 6) 1555: 5 × (1 ＋ 5 ÷ 5) 1566: 5 × (1 ＋ 6 ÷ 6) 1599: 5 × (1 ＋ 9 ÷ 9) 3335: 5 × (3 ＋ 3) ÷ 3 3577: 5 × (3 － 7 ÷ 7) 3588: 5 × (3 － 8 ÷ 8) 5669: 5 × 6 ÷ (9 － 6) 5777: 5 × (7 ＋ 7) ÷ 7 5888: 5 × (8 ＋ 8) ÷ 8 5999: 5 × (9 ＋ 9) ÷ 9
1つの数字を軸とし、残り3つで10に足りない分を作るアプローチ
xを軸にしたとき、残り3つで（10 － x）を作る。次項でも同じだが、どの数字を軸とすべきか自明でないため、全部を軸として試すことになりパターンが増えて大変。
4679: 6 ＋ (7 ＋ 9) ÷ 4 1167: 7 ＋ 6 ÷ (1 ＋ 1) 1277: 7 ＋ (7 － 1) ÷ 2 5679: 7 ＋ (6 ＋ 9) ÷ 5 5778: 7 ＋ (7 ＋ 8) ÷ 5 6678: 7 ＋ 6 ÷ (8 － 6) 6779: 7 ＋ 6 ÷ (9 － 7) 6799: 7 ＋ (9 ＋ 9) ÷ 6 1388: 8 ＋ 8 ÷ (1 ＋ 3) 4888: 8 ＋ 8 ÷ (8 － 4) 5889: 8 ＋ 8 ÷ (9 － 5) 6788: 8 ＋ (6 ＋ 8) ÷ 7 7778: 8 ＋ (7 ＋ 7) ÷ 7 7889: 8 ＋ (7 ＋ 9) ÷ 8 8888: 8 ＋ (8 ＋ 8) ÷ 8 8999: 8 ＋ (9 ＋ 9) ÷ 9 4489: 9 ＋ 8 ÷ (4 ＋ 4)
1つの数字を軸とし、残り3つでその軸の10倍を作るアプローチ
xを軸としたとき、残り3つで（x × 10）を作りそれをxで割る。3つの数字で10の倍数を作るので計算過程の数字がやや大きくなりちょっと大変。
2299: (2 ＋ 9 ＋ 9) ÷ 2 2367: 6 × (7 － 2) ÷ 3 3339: (3 ＋ 3 × 9) ÷ 3 3368: (6 ＋ 3 × 8) ÷ 3 3466: (6 ＋ 4 × 6) ÷ 3 3488: 8 × (8 － 3) ÷ 4 4449: (4 ＋ 4 × 9) ÷ 4 4466: (4 ＋ 6 × 6) ÷ 4 4559: (5 × 9 － 5) ÷ 4 4669: 4 × (6 ＋ 9) ÷ 6 5559: (5 ＋ 5 × 9) ÷ 5 6699: 6 × (6 ＋ 9) ÷ 9 7779: (7 ＋ 7 × 9) ÷ 7 8889: (8 ＋ 8 × 9) ÷ 8 9999: (9 ＋ 9 × 9) ÷ 9
以上のパターンに当てはまらないもの
いちおう1つの数字を軸としてその軸と掛けることで10になる分数を作るものであるが、相棒が整数でないので難解。当サイトで超難問としている4問とちょうど一致。
1yxxパターン
1yxx（x=1から9, y=10－x）に当てはまるときに使えるパターン。x × (1 ＋ y ÷ x) = 10。難問ではあるが法則を覚えると簡単なやつ。
1199: 9 × (1 ＋ 1 ÷ 9) 1337: 3 × (1 ＋ 7 ÷ 3)
ここまでの法則に入らないただの難問
1158: 8 ÷ (1 － 1 ÷ 5) 3478: 8 × (3 － 7 ÷ 4)
まとめ
難問の解の傾向を見たが、1つの数字を軸として残りの3つでなんとか相棒を作るパターンに全て当てはまっていた。
なおこれがMake10解一般的に当てはまるわけではなく、特に中心になる数字がないような解もたくさん存在する（例: (1 ＋ 8) × (4 － 3)）。ただ難問に対しては全てこのパターンで取り組める傾向があるのは進める上での参考になるかもしれない。
以上で本記事は終わりです。こうしてみるとgoogleのcmで使われたという1158は確かに難問の最高峰と言えなくもないと思えました。