Make10もしくはテンパズルと呼ばれる、4桁の数字から四則演算とカッコだけ使って計算結果を10にする遊びがあります。ここでは全ての問題の中から難問といえるものを抽出、分類し、その傾向を見ます。Make10ルール等についてはMake10（出題解答ツール）を御覧ください。
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はじめに
この記事ではMake10で「難問」以上の問題を抽出し、各問題で一番簡単であろう解をその問題の代表として分類を試みる（難易度分類、最も簡単な解の選択については当サイト独自）。難問に取り組む上での手がかりになればというのが目的である。なお難問の解のネタバレだらけですので、それが気にならない方のみ御覧ください。
まずこのような問題は全部で49件あった。
以降では、それらを私の独自見解で分類する。
1つの数字を軸とし、残り3つでそれと対になる値を作るアプローチ
大半、あるいは考え方によっては全ての解がこの考え方に当てはまった。
2あるいは5に注目するパターン
2と5は10の約数（素因数）であるため、2と5を作れれれば掛けて10になる。よって最初から2か5がある場合は考慮してみる価値がある。
2289: 2 * (9 - 8 / 2) 2477: 2 * (4 + 7 / 7) 2666: 2 * (6 - 6 / 6) 1555: 5 * (1 + 5 / 5) 1566: 5 * (1 + 6 / 6) 1599: 5 * (1 + 9 / 9) 3335: 5 * (3 + 3) / 3 3577: 5 * (3 - 7 / 7) 3588: 5 * (3 - 8 / 8) 5669: 5 * 6 / (9 - 6) 5777: 5 * (7 + 7) / 7 5888: 5 * (8 + 8) / 8 5999: 5 * (9 + 9) / 9
1つの数字を軸とし、残り3つで10に足りない分を作るアプローチ
どの数字が軸になるかはわからないため、数字の種類分試すことになりまあまあ大変。
4679: 6 + (7 + 9) / 4 1167: 7 + 6 / (1 + 1) 1277: 7 + (7 - 1) / 2 5679: 7 + (6 + 9) / 5 5778: 7 + (7 + 8) / 5 6678: 7 + 6 / (8 - 6) 6779: 7 + 6 / (9 - 7) 6799: 7 + (9 + 9) / 6 1388: 8 + 8 / (1 + 3) 4888: 8 + 8 / (8 - 4) 5889: 8 + 8 / (9 - 5) 6788: 8 + (6 + 8) / 7 7778: 8 + (7 + 7) / 7 7889: 8 + (7 + 9) / 8 8888: 8 + (8 + 8) / 8 8999: 8 + (9 + 9) / 9 4489: 9 + 8 / (4 + 4)
1つの数字を軸とし、残り3つでその軸掛ける10を作るアプローチ
前項までと似ているが、ここでは3つの数字で10の倍数を作るので計算過程の数字がやや大きくなる分がさらに大変。
2299: (2 + 9 + 9) / 2 2367: 6 * (7 - 2) / 3 3339: (3 + 3 * 9) / 3 3368: (6 + 3 * 8) / 3 3466: (6 + 4 * 6) / 3 3488: 8 * (8 - 3) / 4 4449: (4 + 4 * 9) / 4 4466: (4 + 6 * 6) / 4 4559: (5 * 9 - 5) / 4 4669: 4 * (6 + 9) / 6 5559: (5 + 5 * 9) / 5 6699: 6 * (6 + 9) / 9 7779: (7 + 7 * 9) / 7 8889: (8 + 8 * 9) / 8 9999: (9 + 9 * 9) / 9
以上のパターンから溢れたもの
いちおう1つの数字を軸とし、その軸と掛けることで10になる分数を作るものではあるが、相棒が整数でないのでそう単純化しにくいものがある。当サイトで超難問としている4問とちょうど一致。
別ページで紹介している1yxxパターン
難問ではあるが法則を覚えると簡単なやつ。
1199: 9 * (1 + 1 / 9) 1337: 3 * (1 + 7 / 3)
特に指針のないただの超難問
1158: 8 / (1 - 1 / 5) 3478: 8 * (3 - 7 / 4)
まとめ
難問の解の傾向を見たが、全体的に1つの数字を軸として残りの3つでなんとか相棒を作るというパターンばかりという結果だった。
ただし「(2 + 8) * (4 - 3)」のような特に中心になる数字のないような解も存在するのでこれがMake10の解一般的に当てはまるわけではない。ただ難問の解のうち一番簡単そうな解にそういう傾向があるというのは進める上での参考になるかもしれない。
以上で本記事は終わりですが、こうしてみると、googleのcmで使われたという1158は確かに難問の最高峰と言えなくもないと思えました。